Một nhóm các chuyên gia y tế đang nghiên cứu và thử nghiệm độ chính xác của một bộ xét nghiệm COVID-19. Giả sử cứ sau $n$ lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm thì tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó tuân theo công thức $S\left(n\right)=\dfrac{1}{1+2020\cdot10^{-0.01n}}$. Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm và điều chỉnh bộ xét nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90%?
 | $426$ |
 | $425$ |
 | $428$ |
 | $427$ |
Chọn phương án A.
Tỉ lệ chính xác của bộ xét nghiệm đó đạt trên 90% thì
\begin{eqnarray*}
&\dfrac{1}{1+2020.10^{-0.01n}}&>0,9\\
\Leftrightarrow&1+2020.10^{-0.01n}&<\dfrac{10}{9}\\ \Leftrightarrow&10^{-0.01n}&<\dfrac{1}{9\cdot2020}\\ \Leftrightarrow&-0.01n&<\log\left(\dfrac{1}{18180}\right)\\ \Leftrightarrow&n&>100\log\left(\dfrac{1}{18180}\right)\approx 425,9\\
\Rightarrow&n&\geq426.
\end{eqnarray*}