Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{ax-1}{bx+c}\,(a,\,b,\,c\in\mathbb{R})$ có bảng biến thiên như hình bên.
Giá trị của $a-b-c$ thuộc khoảnh nào sau đây?
 | $\left(-1;0\right)$ |
 | $\left(-2;-1\right)$ |
 | $\left(1;2\right)$ |
 | $\left(0;1\right)$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Từ bảng biến thiên ta có
- Tiệm cân ngang $y=\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b$
- Tiệm cận đứng $x=\dfrac{-c}{b}=-2\Rightarrow c=2b$
- $y'=\dfrac{a\cdot c+b}{\left(bx+c\right)^2}<0,\forall x\ne-2$
$\Rightarrow a\cdot c+b<0\Leftrightarrow2a^2+b<0\Leftrightarrow\dfrac{-1}{2}<b<0$
Do đó $a-b-c=-2b\in\left(0;1\right)$.