Chọn phương án A.

Theo đề bài ta có $$F(x)=\begin{cases}
x^2+5x+C_1 &\text{khi }x\ge1\\ x^3+4x+C_2 &\text{khi }x<1
\end{cases}$$
Vì $F(0)=2$ nên $2=0^3+4\cdot0+C_2\Leftrightarrow C_2=2$.

Vì $F(x)$ có đạo hàm tại $x=1$ nên liên tục tại $x=1$, do đó \begin{eqnarray*}
&\lim\limits_{x\to1^-}F(x)&=\lim\limits_{x\to1^+}F(x)\\
\Leftrightarrow&1^3+4\cdot1+2&=1^2+5\cdot1+C_1\\
\Leftrightarrow&C_1&=1.
\end{eqnarray*}
Vậy $F(x)=\begin{cases}
x^2+5x+1 &\text{khi }x\ge1\\ x^3+4x+2 &\text{khi }x<1
\end{cases}$. Khi đó $$F(-1)+2F(2)=-3+2\cdot15=27.$$