Chọn phương án C.

Điều kiện: $x+25>0\Leftrightarrow x>-25$.

$\begin{aligned}
\left(3^{x^2}-9^x\right)\left[\log_3(x+25)-3\right]=0&\Leftrightarrow
\left[\begin{array}{l}3^{x^2}-9^x=0\\ \log_3(x+25)-3=0\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.
\end{aligned}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(-25;0]\cup\{2\}$.

Theo đó, có $26$ số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình.

Chọn phương án C.

Điều kiện: $x+25>0\Leftrightarrow x>-25$.

$\begin{aligned}
\blacksquare\,\begin{cases}3^{x^2}\le 9^x\\ \log_3(x+25)\ge3\end{cases}&\Leftrightarrow\begin{cases}3^{x^2}\le 9^x\\ \log_3(x+25)\ge3\end{cases}\\
&\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\le 2x\\ x+25\ge27\end{cases}\\
&\Leftrightarrow\begin{cases}0\le x\le 2\\ x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow x=2.
\end{aligned}$

$\begin{aligned}
\blacksquare\,\begin{cases}3^{x^2}\ge 9^x\\ \log_3(x+25)\le3\end{cases}&\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\ge 2x\\ x+25\le27\end{cases}\\
&\Leftrightarrow\begin{cases}x\le 0\text{ hay } x\ge 2\\ x\le2\end{cases}\\
&\Rightarrow x\in\{-24,-23,\ldots,0,2\}
\end{aligned}$

Vậy có $26$ số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(3^{x^2}-9^x\right)\big[\log_3(x+25)-3\big]\le0$.