Chọn phương án B.

Ta có $\Delta'=(m-1)^2-m^2=2m+1$.

• $\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}$. Phương trình đó có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $\left|z_0\right|=7$ thì
  ◊ $z_0=7\Leftrightarrow m^2-14m+35=0\Leftrightarrow m=7\pm\sqrt{14}$.
  ◊ $z_0=7\Leftrightarrow m^2+14m+63=0$ (vô nghiệm).
• $\Delta'<0\Leftrightarrow m<-\dfrac{1}{2}$. Phương trình có $2$ nghiệm phức là $z_1=z_0$ và $z_2=\overline{z_0}$. Khi đó $$\begin{aligned}m^2z_1\cdot z_2&=z_0\cdot\overline{z_0}=\big|z_0\big|^2=7^2\\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}m=7 &\text{(loại)}\\ m=-7 &\text{(nhận)}\end{array}\right.\end{aligned}$$

Vậy có $3$ giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $|z_0|=7$.