Chọn phương án C.

Ta có $g'(x)=2f(x)\cdot f'(x)$.

Cho $\begin{aligned}[t]
y'=0&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=0\\ f'(x)=0\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2,\,x=0,\,x=4\\ x=-1,\,x=\dfrac{5}{2}\end{array}\right.
\end{aligned}$

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty;-2)$, $(-1;0)$ và $\left(\dfrac{5}{2};4\right)$.