Ngân hàng bài tập
A
Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ có hai điểm cực trị $A,\,B$. Khi đó đường thẳng $AB$ có phương trình
 | $y=2x-1$ |
 | $y=x-2$ |
 | $y=-x+2$ |
 | $y=-2x+1$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $y'=3x^2-3$. Cho $y'=0\Leftrightarrow x=\pm1$
- Với $x=-1$ ta có $y=3$.
- Với $x=1$ ta có $y=-1$
Vậy $A(-1;3)$ và $B(1;-1)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Phương trình đường thẳng đi qua $A,\,B$ có dạng $y=ax+b$. Ta có hệ phương trình $$\begin{cases}
-a+b=3\\ a+b=-1
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=-2\\ b=1
\end{cases}\Rightarrow y=-2x+1.$$