Ngân hàng bài tập
A
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=-x^3-3x+m$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[-1;1]$ bằng $0$.
 | $m=-4$ |
 | $m=-2$ |
 | $m=2$ |
 | $m=4$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $f'(x)=-3x^2-3<0$, $\forall x\in[-1;1]$. Suy ra $f(x)$ nghịch biến trên đoạn $[-1;1]$.
Do đó $\min\limits_{[-1;1]}f(x)=f(1)=-4+m$.
Theo yêu cầu đề bài thì $$\min\limits_{[-1;1]}f(x)=0\Leftrightarrow-4+m=0\Leftrightarrow m=4.$$
