Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm ảnh của đường tròn $(\mathscr{C})\colon(x+2)^2+(y-1)^2=4$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;2)$.
 | $(\mathscr{C}')\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4$ |
 | $(\mathscr{C}')\colon(x+1)^2+(y-3)^2=9$ |
 | $(\mathscr{C}')\colon(x+3)^2+(y+1)^2=4$ |
 | $(\mathscr{C}')\colon(x-3)^2+(y-1)^2=4$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}\colon\begin{cases}
x'=x+1\\ y'=y+2
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x=x'-1\\ y=y'-2
\end{cases}$
Thay vào phương trình của đường tròn $(\mathscr{C})$ ta được $$(x'-1+2)^2+(y'-2-1)^2=4\Leftrightarrow(x'+1)^2+(y'-3)^2=4$$
Vậy $(\mathscr{C}')\colon(x+1)^2+(y-3)^2=4$ là ảnh cần tìm.