Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
 | $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Đường thẳng $d$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-1)$ nên có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;2)$.
Phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến $d$ thành chính nó nên $\overrightarrow{v}$ cùng phương với $\overrightarrow{u}$.
Vậy $\overrightarrow{v}=(1;2)$ là vectơ thỏa mãn yêu cầu đề bài.