Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-y+4=0$ và $d'\colon2x-y+1=0$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=(m;-3)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$.
 | $m=1$ |
 | $m=2$ |
 | $m=3$ |
 | $m=4$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Lấy điểm $A(0;4)\in d$. Gọi $A'(x';y')$ là ảnh của $A$ qua $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$, khi đó $A'\in d'$.
Ta có $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\colon\begin{cases}
x'=0+m=m\\ y'=4-3=1
\end{cases}\Rightarrow A'(m;1)$
Vì $A'\in d'$ nên $2m-1-1=0\Leftrightarrow m=1$.