Ngân hàng bài tập
A
Cho \(a\) là số thực thỏa mãn \(|a|<2\) và \(\displaystyle\int\limits_a^2(2x+1)\mathrm{\,d}x=4\). Giá trị biểu thức \(1+a^3\) bằng
 | \(0\) |
 | \(2\) |
 | \(1\) |
 | \(3\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có: $$\displaystyle\int\limits_a^2 (2x+1)\mathrm{\,d}x=\left(x^2+x\right)\bigg|_a^2=6-a^2-a.$$
Theo giả thiết, \(\displaystyle\int\limits_a^2 (2x+1)\mathrm{\,d}x=4\)
\(\Leftrightarrow6-a^2-a=4\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}a=1\\ a=-2.\end{array}\right.\).
Vì \(|a|<2\) nên \(a=1\).
Vậy \(1+a^3=2\) là giá trị cần tìm.