Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon3x-y+2=0$. Tìm phương trình đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc $-90^\circ$.
 | $d'\colon3x-y-6=0$ |
 | $d'\colon x-3y-2=0$ |
 | $d'\colon x+3y-2=0$ |
 | $d'\colon x-3y+2=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $\mathrm{Q}_{(O,-90^\circ)}\colon\begin{cases}
x'=y\\ y'=-x
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
y=x'\\ x=-y'
\end{cases}$
Thay vào phương trình $3x-y+2=0$ ta được $$3\cdot(-y')-x'+2=0\Leftrightarrow-x'-3y'+2=0$$
Vậy $d'\colon x+3y-2=0$ là ảnh cần tìm của $d$.