Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của điểm $M(3;4)$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,45^\circ)}$ là
 | $M'\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ |
 | $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ |
 | $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$ |
 | $M'\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $\begin{cases}
x'=3\cos45^\circ-4\sin45^\circ=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\
y'=3\sin45^\circ+4\cos45^\circ=\dfrac{7\sqrt{2}}{2}
\end{cases}$
Vậy $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ là ảnh cần tìm.
- Phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha\\ y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha\end{cases}$$
- Phép quay tâm $I(a;b)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\alpha-(y-b)\sin\alpha+a\\ y'=(x-a)\sin\alpha+(y-b)\cos\alpha+b\end{cases}$$