Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2;2)$. Trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của $M$ qua phép quay tâm $O$ góc $-45^\circ$?
 | $M'\left(2;-2\sqrt{2}\right)$ |
 | $M'\left(2\sqrt{2};2\right)$ |
 | $M'\left(0;2\sqrt{2}\right)$ |
 | $M'\left(2\sqrt{2};0\right)$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $\begin{cases}
x'=2\cos(-45^\circ)-2\sin(-45^\circ)=2\sqrt{2}\\
y'=2\sin(-45^\circ)+2\cos(-45^\circ)=0
\end{cases}$
Vậy $M'\left(2\sqrt{2};0\right)$ là ảnh cần tìm.
- Phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha\\ y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha\end{cases}$$
- Phép quay tâm $I(a;b)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\alpha-(y-b)\sin\alpha+a\\ y'=(x-a)\sin\alpha+(y-b)\cos\alpha+b\end{cases}$$