Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $I(3;1)$ và $J(-1;-1)$. Tìm ảnh của $J$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(I,-90^\circ)}$.
 | $J'(-3;3)$ |
 | $J'(1;-5)$ |
 | $J'(1;5)$ |
 | $J'(5;-3)$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $\begin{cases}x'=(-1-3)\cos(-90^\circ)-(-1-1)\sin(-90^\circ)+3=1\\ y'=(-1-3)\sin(-90^\circ)+(-1-1)\cos(-90^\circ)+1=5\end{cases}$
Vậy $J'(1;5)$ là ảnh cần tìm.
- Phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha\\ y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha\end{cases}$$
- Phép quay tâm $I(a;b)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\alpha-(y-b)\sin\alpha+a\\ y'=(x-a)\sin\alpha+(y-b)\cos\alpha+b\end{cases}$$