Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M'(3;-2)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay $Q_{(O,180^\circ)}$?
 | $M(3;2)$ |
 | $M(2;3)$ |
 | $M(-3;2)$ |
 | $M(-2;-3)$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $Q_{(O,180^\circ)}\colon\begin{cases}
x'=x\cos180^\circ-y\sin180^\circ=-x\\
y'=x\sin180^\circ+y\cos180^\circ=-y
\end{cases}$
Theo đề bài ta có $\begin{cases}
3=-x\\ -2=-y
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x=-3\\ y=2
\end{cases}$
Vậy $M'(3;-2)$ là ảnh của điểm $M(-3;2)$ qua phép quay $Q_{(O,180^\circ)}$.
- Phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha\\ y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha\end{cases}$$
- Phép quay tâm $I(a;b)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\alpha-(y-b)\sin\alpha+a\\ y'=(x-a)\sin\alpha+(y-b)\cos\alpha+b\end{cases}$$