Chọn phương án C.

Đặt $g(x)=f\big(x^2-4x\big)$.
Ta có $g'(x)=2\big(x-2\big)f'\big(x^2-4x\big)$.

Cho $g'(x)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ f'\big(x^2-4x\big)=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x^2-4x=-3\\ x^2-4x=1\end{array}\right.$

• $x^2-4x=-3\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}\right.$
• $x^2-4x=1\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{5}$.

Ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{4}$ cắt đồ thị hàm số $y=\big|f\big(x^2-4x\big)\big|$ tại $10$ điểm phân biệt nên phương trình đã cho có $10$ nghiệm.