Ngân hàng bài tập
A
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=-x^3+3x^2-4\) và trục hoành.
 | \(S=\dfrac{27}{4}\) |
 | \(S=\dfrac{27\pi}{4}\) |
 | \(S=4\) |
 | \(S=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Phương trình hoành độ giao điểm: $$-x^3+3x^2-4=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=2\end{array}\right.$$
Bảng xét dấu:
Khi đó: $$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_{-1}^2\left|-x^3+3x^2-4\right|\mathrm{\,d}x\\
&=-\displaystyle\int\limits_{-1}^2\left(-x^3+3x^2-4\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\dfrac{27}{4}.\end{aligned}$$
