Ngân hàng bài tập
A
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông với đường chéo $AC=a\sqrt{2}$, cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.
 | $V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{6}$ |
 | $V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{4}$ |
 | $V=a^3\sqrt{2}$ |
 | $V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Hình vuông $ABCD$ có cạnh $AB=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a$. Do đó:
- Diện tích đáy là $S_{ABCD}=a^2$
- Chiều cao khối chóp là $SB=a\sqrt{2}$
Vậy $V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABCD}\cdot SB=\dfrac{1}{3}\cdot a^2\cdot a\sqrt{2}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{3}$.