Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba vectơ \(\vec{a}=(-1;1;0)\), \(\vec{b}=(1;1;0)\), \(\vec{c}=(1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 | \(\left|\vec{a}\right|=\sqrt{2}\) |
 | \(\vec{c}\bot\vec{b}\) |
 | \(\left|\vec{c}\right|=\sqrt{3}\) |
 | \(\vec{a}\bot\vec{b}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có:
- \(\left|\vec{a}\right|=\sqrt{(-1)^2+1^2+0^2}=\sqrt{2}\).
- \(\left|\vec{c}\right|=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}\).
- \(\vec{c}\cdot\vec{b}=1\cdot1+1\cdot1+1\cdot0=2\neq0\)
\(\Rightarrow\vec{c}\) và \(\vec{b}\) không vuông góc. - \(\vec{a}\cdot\vec{b}=(-1)\cdot1+1\cdot1+0\cdot1=0\)
\(\Rightarrow\vec{a}\bot\vec{b}\).