Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ba điểm $A(0;3)$, $B(2;1)$ và $C(-1;5)$. Phép vị tự tâm $A$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $C$. Khi đó giá trị $k$ là
 | $k=-\dfrac{1}{2}$ |
 | $k=-1$ |
 | $k=\dfrac{1}{2}$ |
 | $k=2$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có $\overrightarrow{AB}=(2;-4)$, $\overrightarrow{AC}=(-1;2)$.
Vì phép vị tự tâm $A$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $C$ nên $$\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AB}=(2k;-4k)$$
Theo đó, $2k=-1\Rightarrow k=-\dfrac{1}{2}$.