Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x+y-4=0$ và điểm $I(-1;2)$. Tìm ảnh $d'$ của $d$ qua phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-2$.
 | $2x-y+4=0$ |
 | $-2x+y+8=0$ |
 | $2x+y+8=0$ |
 | $2x+y+4=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $V_{(I,-2)}\colon\begin{cases}
x'=-2(x+1)-1=-2x-3\\ y'=-2(y-2)+2=-2y+6
\end{cases}$.
Suy ra $\begin{cases}
x=-\dfrac{1}{2}(x'+3)\\ y=-\dfrac{1}{2}(y'-6).
\end{cases}$
Thay vào phương trình $2x+y-4=0$ ta được $$-(x'+3)-\dfrac{1}{2}(y'-6)-4=0\Leftrightarrow2x'+y'+4=0$$
Vậy $d'\colon2x+y+4=0$ là ảnh cần tìm.