Ngân hàng bài tập
A
Một hộp chứa \(12\) quả cầu gồm \(7\) quả cầu màu xanh và \(5\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(3\) quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(3\) quả cầu chọn ra có cùng màu là
 | \(\dfrac{7}{44}\) |
 | \(\dfrac{35}{22}\) |
 | \(\dfrac{9}{44}\) |
 | \(\dfrac{1}{22}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Chọn ngẫu nhiên \(3\) trong số \(12\) quả cầu, có \(\mathrm{C}_{12}^3=220\) cách.
Gọi \(A\) là biến cố "Chọn được \(3\) quả cầu cùng màu". Ta có các trường hợp sau:
- \(3\) quả màu xanh: có \(\mathrm{C}_7^3\) cách chọn.
- \(3\) quả màu đỏ: có \(\mathrm{C}_5^3\) cách chọn.
Suy ra \(n(A)=\mathrm{C}_7^3+\mathrm{C}_5^3=45\).
Vậy xác suất cần tìm là $$P(A)=\dfrac{45}{220}=\dfrac{9}{44}.$$