Ngân hàng bài tập
A
Giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=\sin^2x+2\sin x+5$ là
 | $M=8;\,m=5$ |
 | $M=5;\,m=2$ |
 | $M=8;\,m=4$ |
 | $M=8;\,m=2$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $y=(\sin x+1)^2+4$. Khi đó
$$\begin{aligned}
-1\leq\sin x\leq1&\Leftrightarrow0\leq\sin x+1\leq2\\
&\Leftrightarrow0\leq(\sin x+1)^2\leq4\\
&\Leftrightarrow4\leq(\sin x+1)^2+4\leq8.
\end{aligned}$$
Vậy $M=8$, $m=4$.