Chọn phương án C.

Theo công thức nhân đôi, $\cos2x=1-2\sin^2x$. Do đó, phương trình đã cho trở thành $$\begin{aligned}
\big(1-2\sin^2x\big)-\sin x=0&\Leftrightarrow2\sin^2x+\sin x-1=0\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})
\end{aligned}$$

• Với $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ ta có $$\begin{aligned}x\in[0;2\pi]&\Leftrightarrow0\leq-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\leq2\pi\\ &\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{2}\leq k2\pi\leq\dfrac{5\pi}{2}\\ &\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\leq k\leq\dfrac{5}{4}.\end{aligned}$$Vì $k\in\mathbb{Z}$ nên $k=1$, tức là $x=\dfrac{3\pi}{2}$.
• Với $x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ ta có $$\begin{aligned}x\in[0;2\pi]&\Leftrightarrow0\leq-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\leq2\pi\\ &\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{6}\leq k2\pi\leq\dfrac{13\pi}{6}\\ &\Leftrightarrow\dfrac{1}{12}\leq k\leq\dfrac{13}{12}.\end{aligned}$$Vì $k\in\mathbb{Z}$ nên $k=1$, tức là $x=\dfrac{11\pi}{6}$.
• Với $x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ ta có $$\begin{aligned}x\in[0;2\pi]&\Leftrightarrow0\leq\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\leq2\pi\\ &\Leftrightarrow-\dfrac{7\pi}{6}\leq k2\pi\leq\dfrac{5\pi}{6}\\ &\Leftrightarrow-\dfrac{7}{12}\leq k\leq\dfrac{5}{12}.\end{aligned}$$Vì $k\in\mathbb{Z}$ nên $k=0$, tức là $x=\dfrac{7\pi}{6}$.

Vậy tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi $3$ điểm trên đường tròn lượng giác.