Ngân hàng bài tập
B
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
 | $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
 | $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
$\begin{aligned}
\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\tan x=1\\ \tan x=-\sqrt{3}\end{array}\right.\\
&\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})
\end{aligned}$