Ngân hàng bài tập
A
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
 | $\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ |
 | $-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ |
 | $-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ |
 | $\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Phương trình có nghiệm khi $$\begin{aligned}
a^2+b^2\geq c^2&\Leftrightarrow1^2+(m-1)^2\geq(2m-1)^2\\
&\Leftrightarrow3m^2-2m-1\leq0.
\end{aligned}$$
Vậy phương trình có nghiệm khi $-\dfrac{1}{3}\le m\le1$.