Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định của hàm số $y=\cot\dfrac{x}{2}$.
 | $\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $\mathbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
 | $\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $y=\cot\dfrac{x}{2}=\dfrac{\cos\dfrac{x}{2}}{\sin\dfrac{x}{2}}$.
Hàm số xác định khi $\sin\dfrac{x}{2}\neq0\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}\neq k\pi\Leftrightarrow x\neq k2\pi$.
Vậy tập xác định là $\mathbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$.