Ngân hàng bài tập
A
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.
1 lời giải
Chọn phương án A.
Đường tròn $(\mathscr{C})$ có tâm $I(-3;1)$ và bán kính $R=\sqrt{5}$.
Qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ ta có $R'=R$ và $$\begin{cases}
x'=-3+2=-1\\ y'=1+1=2
\end{cases}$$tức là $I'(-1;2)$ là tâm của $(\mathscr{C}')$.
Vậy $\left(\mathscr{C}'\right)\colon(x+1)^2+(y-2)^2=5$.