Ngân hàng bài tập
C
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{u}=(-1;1;0)\), \(\vec{v}=(0;-1;0)\). Góc giữa \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\) có số đo bằng
 | \(120^\circ\) |
 | \(45^\circ\) |
 | \(135^\circ\) |
 | \(60^\circ\) |
2 lời giải
Chọn phương án C.
Dùng máy tính cầm tay:
- Vào chế độ Vectơ, tạo vectơ A
- Tạo vectơ B
- Máy tính CASIO fx 580 VNX có hỗ trợ việc tính trực tiếp số đo góc giữa hai vectơ.
- Nên cài đặt đơn vị Độ cho máy
Chọn phương án C.
Ta có $$\begin{align*}\cos\left(\vec{u},\vec{v}\right)&=\dfrac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\left|\vec{u}\right|\cdot\left|\vec{v}\right|}\\
&=\dfrac{-1\cdot0+1\cdot(-1)+0\cdot0}{\sqrt{(-1)^2+1^2+0^2}\cdot\sqrt{0^2+(-1)^2+0^2}}\\
&=\dfrac{-1}{\sqrt{2}}.
\end{align*}$$
Suy ra \(\left(\vec{u},\vec{v}\right)=135^\circ\).