Ngân hàng bài tập
S
Cho \(A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}\) và \(E=\left\{\overline{a_1a_2a_3a_4}\,|\,a_1,a_2,a_3,a_4\in A,\,a_1\neq0\right\}\). Lấy ngẫu nhiên một phần tử thuộc \(E\). Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho \(5\).
 | \(\dfrac{13}{49}\) |
 | \(\dfrac{5}{16}\) |
 | \(\dfrac{13}{48}\) |
 | \(\dfrac{1}{4}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Số phần tử thuộc \(E\) là \(7\cdot8^3=3584\) (\(a_1\neq0\)).
Gọi \(A\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho \(5\)". Ta có:
- Chọn \(a_1\): có 7 cách (\(a_1\neq0\))
- Chọn \(a_2\): có 8 cách
- Chọn \(a_3\): có 8 cách
- Chọn \(a_4\): có 2 cách (\(a_4\in\{0;5\}\))
Suy ra \(n(A)=7\cdot8\cdot8\cdot2=896\).
Vậy \(P(A)=\dfrac{896}{3584}=\dfrac{1}{4}\).