Chọn phương án B.

Giả sử $(\alpha)$ cắt $AC$, $BC$ lần lượt tại $E$ và $F$.

Vì $(\alpha)\parallel AB$ nên $EF\parallel BC$.

Lại vì $(\alpha)\parallel CD$ nên $(\alpha)\cap(ACD)=EH$ sao cho $EH\parallel CD$ và $(\alpha)\cap(BCD)=FG$ sao cho $FG\parallel CD$.

Ngoài ra, vì $(\alpha)\parallel AB$ nên $GH\parallel AB$.

Vậy thiết diện của $ABCD$ cắt bởi $(\alpha)$ là tứ giác $EFGH$ có các cặp cạnh đối song song. Nói cách khác, thiết diện là hình bình hành.