Ngân hàng bài tập
A
Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm trên $AC$ mà $AN=\dfrac{1}{4}AC$, $P$ là điểm trên đoạn $AD$ mà $AP=\dfrac{2}{3}AD$. Gọi $E$ là giao điểm của $MP$ và $BD$, $F$ là giao điểm của $MN$ và $BC$. Khi đó giao tuyến của $(BCD)$ và $(MPC)$ là
 | $CE$ |
 | $MF$ |
 | $NE$ |
 | $CP$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Dễ thấy $C$ là điểm chung của hai mặt phẳng $(BCD)$ và $(MPC)$.
Lại có $\begin{cases}
E\in MP\\ E\in BD
\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}
E\in(MPC)\\ E\in(BCD)
\end{cases}$
Suy ra $E$ là điểm chung của hai mặt phẳng $(BCD)$ và $(MPC)$.
Vậy $CE$ là giao tuyến cần tìm.