Ngân hàng bài tập
A
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2\), \(y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.
 | \(\dfrac{7}{3}\) |
 | \(\dfrac{56}{3}\) |
 | \(\dfrac{39}{2}\) |
 | \(\dfrac{11}{6}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Theo hình vẽ, ta có: $$\begin{aligned}
S&=S_1+S_2\\
&=\displaystyle\int\limits_0^1\left|x^2\right|\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_1^4\left|-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}\right|\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_0^1x^2\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_1^4\left(-\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{3}\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\dfrac{x^3}{3}\bigg|_0^1+\left(-\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{4}{3}x\right)\bigg|_1^4\\
&=\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{11}{6}.\end{aligned}$$
