Ngân hàng bài tập
B
Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc, đẳng thức nào sau đây đúng?
 | $\mathbb{P}\left(A\cdot B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)\cdot\mathbb{P}\left(B\right)$ |
 | $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$ |
 | $\mathbb{P}\left(A\cap B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$ |
 | $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)-\mathbb{P}\left(B\right)$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Nếu $A,\,B$ xung khắc thì $A\cap B=\varnothing$. Khi đó $$n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=n(A)+n(B)$$
Do đó, $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\dfrac{n(A)+n(B)}{n(\Omega)}=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$.