Ngân hàng bài tập
S
Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}$. Gọi $S$ là tập hợp các số có $3$ chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập $A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
 | $\dfrac{1}{5}$ |
 | $\dfrac{23}{25}$ |
 | $\dfrac{4}{5}$ |
 | $\dfrac{2}{25}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Số cần tìm có dạng $\overline{abc}$.
- Chọn $a$: có $5$ cách ($a\neq0$)
- Chọn $b$: có $5$ cách ($b\neq a$)
- Chọn $c$: có $4$ cách ($c\neq a,b$)
Vậy $n(\Omega)=5\cdot5\cdot4=100$.
Theo yêu cầu đề bài, $c=2a$. Ta có các trường hợp sau:
- $a=1$, $c=2\Rightarrow b\in\{0;3;4;5\}$: có $4$ số
- $a=2$, $c=4\Rightarrow b\in\{0;1;3;5\}$: có $4$ số
Vậy xác suất cần tìm là $\dfrac{4+4}{100}=\dfrac{2}{25}$.