Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(d'\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+3}{1}\) trên mặt phẳng tọa độ \((Oxy)\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d'\)?
 | \(\vec{u}=(2;3;0)\) |
 | \(\vec{u}=(2;3;1)\) |
 | \(\vec{u}=(-2;3;0)\) |
 | \(\vec{u}=(2;-3;0)\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(A(-1;2;-3)\in d\), \(B(1;5;-2)\in d\) và \((Oxy)\colon z=0\).
Gọi \(A',\,B'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,\,B\) trên mặt phẳng \((Oxy)\). Khi đó, \(A'(-1;2;0)\), \(B'(1;5;0)\).
Vì \(A',\,B'\in d'\) nên \(\overrightarrow{A'B'}=(2;3;0)\) là vectơ chỉ phương của \(d'\).