Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số $f(x)=1-\dfrac{1}{\cos^22x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
 | $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\tan2x+C$ |
 | $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\cot2x+C$ |
 | $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C$ |
 | $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\tan2x+C$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $\big(\tan x\big)'=1+\tan^2x=\dfrac{1}{\cos^2x}$. Suy ra $$\displaystyle\int\left(1-\dfrac{1}{\cos^22x}\right)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C.$$