Ngân hàng bài tập
A
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có nhiều nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
 | $280$ |
 | $1120$ |
 | $630$ |
 | $365$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có các trường hợp sau:
- Chọn $2$ nữ và $2$ nam: có $\mathrm{C}_8^2\cdot\mathrm{C}_5^2=280$ cách
- Chọn $1$ nữ và $3$ nam: có $\mathrm{C}_8^1\cdot\mathrm{C}_5^3=80$ cách
- Chọn $0$ nữ và $4$ nam: có $\mathrm{C}_8^0\cdot\mathrm{C}_5^4=5$ cách
Theo quy tắc cộng, có $280+80+5=365$ cách.