Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng không chứa $x$ trong khải triển $\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^6$.
 | $2^4\mathrm{C}_6^2$ |
 | $2^2\mathrm{C}_6^2$ |
 | $-2^4\mathrm{C}_6^4$ |
 | $-2^2\mathrm{C}_6^4$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Số hạng tổng quát: $$\mathrm{C}_6^k\left(x^2\right)^{6-k}\left(-\dfrac{2}{x}\right)^k=\mathrm{C}_6^k(-2)^kx^{12-2k}x^{-k}=\mathrm{C}_6^k(-2)^kx^{12-3k}.$$
Số hạng không chứa $x$ có $12-3k=0\Leftrightarrow k=4$.
Số hạng cần tìm là $\mathrm{C}_6^4(-2)^4=2^4\mathrm{C}_6^2$.