Chọn phương án D.

Điều kiện: $\begin{cases}
x+2>0\\ x>0
\end{cases}\Rightarrow x>0$.

Phương trình đã cho tương đương với $$\begin{array}{lll}
&\log2^2+\log(x+2)^2&=\log x+\log3^4\\
\Leftrightarrow&\log4(x+2)^2&=\log81x\\
\Leftrightarrow&4(x+2)^2&=81x\\
\Leftrightarrow&4x^2-65x+16&=0.
\end{array}$$
Theo định lý Vi-et thì $x_1x_2=\dfrac{16}{4}=4$.