Chọn phương án C.

Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua \(M(-1;0;3)\) và nhận \(\vec{v}=(1;-2;1)\) làm vectơ chỉ phương.

Khi đó, \(N=\Delta\cap(P)\) chính là hình chiếu cần tìm.

Ta có \(\Delta\colon\begin{cases}
x=-1+t\\ y=-2t\\ z=3+t.\end{cases}\)

Thay \(x=-1+t\), \(y=-2t\), \(z=3+t\) vào phương trình \(x-y+z+2=0\) ta được \(t=-1\).

Suy ra \(N(-2;2;2)\).