Ngân hàng bài tập
C
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^2+\dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\dfrac{1}{2};3\right]$ bằng
 | $4$ |
 | $2$ |
 | $1$ |
 | $3$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có $f'(x)=2x-\dfrac{2}{x^2}$.
Trên đoạn $\left[\dfrac{1}{2};3\right]$ ta có $$f'(x)=0\Leftrightarrow2x^3-2=0\Leftrightarrow x=1.$$
Ta có $f(1)=3$, $f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{17}{4}$, $f(3)=\dfrac{29}{3}$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[\dfrac{1}{2};3\right]$ bằng $3$.