Ngân hàng bài tập
A
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}\dfrac{4x^2+3x-1}{x+1} &\text { khi }x\neq-1\\ 2m+1 &\text { khi }x=-1\end{cases}$. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x=-1$?
 | $m=2$ |
 | $m=-3$ |
 | $m=\dfrac{1}{2}$ |
 | $m=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
- $f(-1)=2m+1$
- $\begin{aligned}[t]\lim\limits_{x\rightarrow-1}f(x)&=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{4x^2+3x-1}{x+1}\\ &=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{(4x-1)(x+1)}{x+1}\\ &=\lim\limits_{x\rightarrow-1}(4x-1)=-5\end{aligned}$
Để $f(x)$ liên tục tại điểm $x=-1$ thì $$f(-1)=\lim\limits_{x\rightarrow-1}f(x)\Leftrightarrow2m+1=-5\Leftrightarrow m=-3.$$