Chọn phương án D.

Ta có:

• \(\vec{n}=(2;-2;1)\) là vectơ pháp tuyến của \((\alpha)\).
• Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(2;3;5)\), bán kính \(R=10\).

Vì \(d\left(I,(\alpha)\right)=\dfrac{\left|2\cdot2-2\cdot3+5+15\right|}{\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}}=6< R\) nên \((\alpha)\) cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn \((\mathscr{C})\) tâm \(H\).

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua \(I(2;3;5)\) và vuông góc với \((\alpha)\). Suy ra \(d\) nhận \(\vec{n}\) làm vectơ chỉ phương. Do đó, \(d\colon\begin{cases}x=2+2t\\ y=3-2t\\ z=5+t\end{cases}\).

Khi đó, vì \((\mathscr{C})=(\alpha)\cap(S)\) nên \(H=d\cap(\alpha)\).

Thay \(x=2+2t\), \(y=3-2t\), \(z=5+t\) vào phương trình \(2x-2y+z+15=0\) ta tìm được \(t=-2\). Suy ra \(H(-2;7;3)\).

Ta có \(\begin{cases}
\Delta\in(\alpha)\\
(\alpha)\cap(S)=(\mathscr{C})
\end{cases}\).

Vậy, để \(\Delta\) cắt \((S)\) tại hai điểm \(A,\,B\) thì \(A,\,B\in(\mathscr{C})\).

Khi đó, để đoạn thẳng \(AB\) có độ dài lớn nhất thì \(AB\) phải là đường kính, tức là \(\Delta\) đi qua \(M\) và \(H\).

Do đó, vì \(\Delta\) đi qua \(M(-3;3;-3)\) và nhận \(\overrightarrow{MH}=(1;4;6)\) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là $$\dfrac{x+3}{1}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z+3}{6}.$$