Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian $Oxyz$, cho $I(2;1;1)$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+2z+2=0$. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm $I$ và song song với mặt phẳng $(P)$.
1 lời giải
Ta có $\vec{n}=(2;1;2)$ là vectơ pháp tuyến của $(P)$.
Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng cần tìm.
Vì $(\alpha)\parallel(P)$ nên $\vec{n}$ cũng là vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$.
Vậy ta có $$\begin{aligned}
(\alpha)\colon&\,2(x-2)+(y-1)+2(z-1)=0\\
\Leftrightarrow&\,2x+y+2z-7=0.
\end{aligned}$$