Ngân hàng bài tập
A
Một hộp chứa $15$ quả cầu gồm $6$ quả màu đỏ được đánh số từ $1$ đến $6$ và $9$ quả màu xanh được đánh số từ $1$ đến $9$. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
 | $\dfrac{9}{35}$ |
 | $\dfrac{18}{35}$ |
 | $\dfrac{4}{35}$ |
 | $\dfrac{1}{7}$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu: $\mathrm{C}_{15}^2=105$ cách.
Chọn hai quả khác màu sao cho tổng hai số là chẵn, có 2 trường hợp:
- Đỏ chẵn (2,4,6), xanh chẵn (2,4,6,8): $3\cdot4=12$ cách
- Đỏ lẻ (1,3,5), xanh lẻ (1,3,5,7,9): $3\cdot5=15$ cách
Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{12+15}{105}=\dfrac{9}{35}$.