Ngân hàng bài tập
A
Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\ln^2x+2\ln x-3=0$ bằng
 | $\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$ |
 | $-2$ |
 | $-3$ |
 | $\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Đặt $t=\ln x$ với $x>0$, ta có phương trình $$t^2+2t-3=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=1\\ t=-3\end{array}\right.$$
- $t=1\Leftrightarrow\ln x=1\Leftrightarrow x=\mathrm{e}^1=\mathrm{e}$.
- $t=-3\Leftrightarrow\ln x=-3\Leftrightarrow x=\mathrm{e}^{-3}=\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}$.
Khi đó $\mathrm{e}\cdot\dfrac{1}{\mathrm{e}^3}=\dfrac{1}{\mathrm{e}^2}$.