Ngân hàng bài tập
A
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
 | $60^\circ$ |
 | $90^\circ$ |
 | $30^\circ$ |
 | $45^\circ$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì $SA\perp(ABC)$ nên hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng $AB$.
Do đó, $\big(SB,(ABC)\big)=\big(SB,AB\big)=\widehat{SBA}$.
Xét $\triangle SAB$ vuông tại $A$ ta có $$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SBA}=60^\circ$$